|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Aantonen gelijke verhoudingen
De formules zijn van een- parabool: y2 = 4ax
- ellips: (x2/a2) + (y2/b2) = 1
- hyperbool (x2/a2) - (y2/b2) = 1
- cirkel x2 + y2 = R2
Zou u hier voorbeelden van kunnen geven die algebraïsch zijn opgelost?
Alvast vriendelijk bedankt.
Antwoord
Parabool
Hieronder staan een aantal voorbeelden van dit 'soort' parabolen:
Hierbij 'loopt' a van -3 tot 3.
Neem aan dat de parabool door (3,6) loopt, dan kan je de waarde van a uitrekenen (a is immers de parameter die je kan kiezen):
62=4a·3
36=12a
a=3
Dus de parabool y2=12x gaat door het punt (3,6).
Ellips
Bij deze formule heb je twee parameter, a en b. Dat betekent dat de ellips pas vastligt bij 2 punten.
We nemen een paar handige punten: (4,0) en (0,6)
Eerst (4,0) invullen:
42/a2=1
a2=16
a=4 (of a=-4)
(0,6) invullen:
02/(1/16)+62/b2=1
36/b2=1
b2=36
b=6 (of b=-6)
Dus x2/42+y2/62=1 gaat door (4,0) en (0,6).
Hyperbool
Dit lijkt op het verhaal bij de ellips, maar dan anders.. . Hieronder zie je een paar voorbeelden van dit soort hyperbolen:
Cirkel
Ook hier heb je weer te maken met één parameter, namelijk de straal R. Dus bijvoorbeeld zo'n cirkel door het punt (4,0):
42+02=r2
16=r2
r=4
De cirkel met straal 4 gaat door (4,0).
Hopelijk helpt dit. Het zou helpen als je zelf concrete vraagstukken zou sturen. Dit blijft toch een beetje vaag!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
